Произведение корней уравнения $\log_{0,1}(x^2−4)=0$ равно; варианты: 1) −5; 2) $\sqrt5$; 3) $−\sqrt5$; 4) 5; 5) $5\sqrt5$.

Question

$Фото задания: Произведение корней уравнения $\log_{0,1}(x^2−4)=0$ равно; варианты: 1) −5; 2) $\sqrt5$; 3) $−\sqrt5$; 4) 5; 5)…$ Фото задания

Accepted Answer

Логарифм равен нулю, если его аргумент равен 1: $x^2-4=1$. Тогда $x^2=5$, корни $x_1=\sqrt5$, $x_2=-\sqrt5$. Их произведение: $x_1x_2=-5$.

Ответ: −5 (вариант 1).

Произведение корней уравнения \(\log_{0,1}(x^2−4)=0\) равно; варианты: 1) −5; 2) \(\sqrt5\); 3) \(−\sqrt5\); 4) 5; 5) \(5\sqrt5\).