Уравнение $0,3^{-2x}=3\frac13$ имеет корень из промежутка; варианты: 1) $(−∞;−2]$; 2) $(−2;−1]$; 3) $[1;+∞)$; 4) $(−1;0]$; 5) $(0;1)$.

Question

$Фото задания: Уравнение $0,3^{-2x}=3\frac13$ имеет корень из промежутка; варианты: 1) $(−∞;−2]$; 2) $(−2;−1]$; 3) $[1;+∞)$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

$0.3=\frac3{10}$, а правая часть равна $3\frac13=\frac{10}{3}=\left(\frac3{10}\right)^{-1}$. Поэтому $-2x=-1$, откуда $x=\frac12$.

Ответ: $(0;1)$ (вариант 5).

Уравнение \(0,3^{-2x}=3\frac13\) имеет корень из промежутка; варианты: 1) \((−∞;−2]\); 2) \((−2;−1]\); 3) \([1;+∞)\); 4) \((−1;0]\); 5) \((0;1)\).