Простите выражение: a) (y-3)(y² + 9)(y + 3) - (2y² - y)² – 19; 6) (1-a)(1 - a²) + (1 + a)(1 + a²) – 2a(1 + a)(a – 1).

4. Упрощаем выражения:

a)

1. Используем формулы разности квадратов и кубов:
2. \[ (y-3)(y+3)(y^2+9) - (2y^2-y)^2 - 19 \]
3. \[ (y^2-9)(y^2+9) - (4y^4 - 4y^3 + y^2) - 19 \]
4. \[ (y^4-81) - 4y^4 + 4y^3 - y^2 - 19 \]
5. \[ y^4 - 81 - 4y^4 + 4y^3 - y^2 - 19 \]
6. \[ -3y^4 + 4y^3 - y^2 - 100 \]

б)

1. Раскроем скобки, используя формулы разности и суммы кубов:
2. \[ (1-a)(1-a^2) + (1+a)(1+a^2) - 2a(1+a)(a-1) \]
3. \[ (1-a^2)(1-a) + (1+a^2)(1+a) - 2a(a^2-1) \]
4. \[ (1 - a - a^2 + a^3) + (1 + a + a^2 + a^3) - 2a^3 + 2a \]
5. \[ 1 - a - a^2 + a^3 + 1 + a + a^2 + a^3 - 2a^3 + 2a \]
6. \[ (1+1) + (-a+a+2a) + (-a^2+a^2) + (a^3+a^3-2a^3) \]
7. \[ 2 + 2a + 0 + 0 = 2 + 2a \]

Ответ: a) -3y⁴ + 4y³ - y² - 100; б) 2 + 2a