Прототип 4. Решите уравнение x(x² + 2x + 1) = 2(x + 1).

Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2+2x+1=(x+1)^2\). Тогда

\(x(x+1)^2=2(x+1)\),

\((x+1)(x(x+1)-2)=0\).

По свойству произведения получаем: \(x+1=0\) или \(x^2+x-2=0\).

Первое уравнение даёт \(x=-1\). Второе раскладывается на множители: \((x+2)(x-1)=0\), поэтому \(x=-2\) или \(x=1\).

Ответ: −2, −1, 1.