Прототип 5. Решите уравнение (x − 2)(x² + 2x + 1) = 4(x + 1).

Заменим квадратный трёхчлен на квадрат двучлена и вынесем общий множитель:

\((x-2)(x+1)^2-4(x+1)=0\),

\((x+1)((x-2)(x+1)-4)=0\),

\((x+1)(x^2-x-6)=0\),

\((x+1)(x-3)(x+2)=0\).

Приравнивая множители к нулю, получаем \(x=-1\), \(x=3\) или \(x=-2\).

Ответ: −2, −1, 3.