Проверочная работа. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Запишите наибольший общий делитель: 1) восьми и двенадцати; 2) тринадцати и тридцати девяти; 3) девятнадцати и тридцати шести. 4) Запишите двузначное число, меньшее двенадцати, взаимно простое с двенадцатью. Верно ли высказывание: 5) два последовательных натуральных числа всегда взаимно простые; 6) восемнадцать — делитель трёх; 7) наибольший общий делитель восьми и шестнадцати равен восьми; 8) числа семнадцать и пятьдесят взаимно простые.

1. \(8=2\cdot4\), \(12=3\cdot4\), поэтому \(\operatorname{НОД}(8,12)=4\).
2. \(39=3\cdot13\), поэтому \(\operatorname{НОД}(13,39)=13\).
3. Общих делителей, кроме 1, у чисел 19 и 36 нет: \(\operatorname{НОД}(19,36)=1\).
4. Подходит число 11: \(\operatorname{НОД}(11,12)=1\).
5. Да. Любые два последовательных натуральных числа взаимно просты.
6. Нет. 18 не является делителем 3.
7. Да: \(\operatorname{НОД}(8,16)=8\).
8. Да: \(\operatorname{НОД}(17,50)=1\).

Ответ: 1) 4; 2) 13; 3) 1; 4) 11; 5) да; 6) нет; 7) да; 8) да.