Проверьте знания. 1. Какие из данных чисел являются взаимно простыми: а) 12 и 15; б) 29 и 34; в) 25 и 30; г) 72 и 73?

Два числа взаимно просты, если их наибольший общий делитель равен 1.

1. \(12\) и \(15\): общий делитель 3, поэтому не взаимно просты.
2. \(29\) и \(34\): \(34=29+5\), \(29=5\cdot5+4\), \(5=4+1\), значит НОД равен 1.
3. \(25\) и \(30\): общий делитель 5, поэтому не взаимно просты.
4. \(72\) и \(73\) — соседние числа, значит их общий делитель равен 1.

Ответ: б) 29 и 34; г) 72 и 73.