Проверьте знания. 3. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 34 и 56; б) 45 и 65; в) 102 и 204; г) 1005 и 960.

а) \(34=2\cdot17\), \(56=2^3\cdot7\). Общий множитель — 2, поэтому НОД равен 2.

б) \(45=3^2\cdot5\), \(65=5\cdot13\). Общий множитель — 5, поэтому НОД равен 5.

в) \(204=2\cdot102\), поэтому НОД(102, 204) = 102.

г) По алгоритму Евклида: \(1005-960=45\), а \(960=45\cdot21+15\), \(45=15\cdot3\). Значит, НОД равен 15.

Ответ: а) 2; б) 5; в) 102; г) 15.