3 Провод длиной 20 м разре- зали на три части. Первая 5 часть имеет длину 8 м, 12 что на 1- м больше длины 3 второй части. Найдите дли- ну третьей части.

Пусть:

• a - длина первого куска, 8 5/12 м;
• b - длина второго куска;
• c - длина третьего куска;
• P - длина всего провода, 20 м.

Первый кусок больше второго на 1 1/3 м, следовательно:

$$b = a - 1 \frac{1}{3} = 8 \frac{5}{12} - 1 \frac{1}{3} = 8 \frac{5}{12} - 1 \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = 8 \frac{5}{12} - 1 \frac{4}{12} = 7 \frac{1}{12} \text{ м}$$

Длина всего провода равна сумме длин всех кусков:

$$P = a + b + c$$

Выразим из этой формулы длину третьего куска:

$$c = P - a - b = 20 - 8 \frac{5}{12} - 7 \frac{1}{12} = 20 - 15 \frac{6}{12} = 20 - 15 \frac{1}{2} = 19 \frac{2}{2} - 15 \frac{1}{2} = 4 \frac{1}{2} \text{ м}$$

Ответ: $$4 \frac{1}{2} \text{ м}$$