3. Прямая ЕК является секущей для прямых CD и MN (E∈ CD, KE MN). Угол DEK равен 65°. При каком значении угла NKE прямые CD и MN могут быть параллельными?

Для того чтобы прямые CD и MN были параллельными при секущей EK, необходимо, чтобы внутренние односторонние углы DEK и NKE в сумме составляли 180°.

Дано, что ∠DEK = 65°.

Пусть ∠NKE = x.

Тогда, чтобы CD || MN, должно выполняться условие: ∠DEK + ∠NKE = 180°.

Подставим известные значения: 65° + x = 180°.

Решим уравнение относительно x:

x = 180° - 65° = 115°.

Ответ: Прямые CD и MN будут параллельными при значении угла NKE равном 115°.