1. Прямая FM проходит через вершину прямоугольника MNKL и перпендикулярна его сторонам MN и ML. Докажите перпендикулярность плоскостей: FML и MNK.

Поскольку прямая FM перпендикулярна MN и ML, то FM перпендикулярна плоскости MNKL. Если прямая перпендикулярна плоскости, то любая плоскость, содержащая эту прямую, перпендикулярна исходной плоскости. Плоскость FML содержит прямую FM, а MNK совпадает с MNKL. Следовательно, плоскости FML и MNK перпендикулярны.