Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1.14. Прямая m — линия пересечения плоскостей α и β (рис. 1.18). Точки A и B принадлежат плоскости α, а точка C — плоскости β. Постройте линии пересечения плоскости ABC с плоскостью α и с плоскостью β.
Ответ:
<p>На рисунке 1.18 прямая m — линия пересечения плоскостей α и β. Точки A и B лежат в плоскости α, а точка C — в плоскости β. Чтобы построить линии пересечения плоскости ABC с плоскостями α и β, нужно:</p>
<ol>
<li>Провести прямую AB. Эта прямая лежит в плоскости α.</li>
<li>Провести прямую AC. Эта прямая лежит в плоскости ABC.</li>
<li>Найти точку пересечения прямой AC и плоскости α. Эта точка будет общей для плоскостей ABC и α.</li>
<li>Провести прямую BC. Эта прямая лежит в плоскости ABC.</li>
<li>Найти точку пересечения прямой BC и плоскости β. Эта точка будет общей для плоскостей ABC и β.</li>
<li>Соединить точки пересечения, найденные в шагах 3 и 5. Полученные прямые будут линиями пересечения плоскости ABC с плоскостями α и β соответственно.</li>
</ol>Похожие
- 1.11. Изобразите плоскости α и β, прямую c, точки A и B, если известно, что α ∩ β = c, A ∈ c, B ∈ α, B ∈ β.
- 1.12. Изобразите плоскости α, β, γ и прямую m, если известно, что α ∩ β = m, α ∩ γ = m.
- 1.13. Изобразите плоскости α, β, γ и прямые a, b, c, если известно, что α ∩ β = c, α ∩ γ = b, β ∩ γ = a.
- 1.14. Прямая m — линия пересечения плоскостей α и β (рис. 1.18). Точки A и B принадлежат плоскости α, а точка C — плоскости β. Постройте линии пересечения плоскости ABC с плоскостью α и с плоскостью β.
- 1.15. Квадраты ABCD и ABC₁D₁ не лежат в одной плоскости (рис. 1.19). На отрезке AD отметили точку E, а на отрезке BC₁ — точку F. Постройте точку пересечения: 1) прямой CE с плоскостью ABC₁; 2) прямой FD₁ с плоскостью ABC.
