2. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и Р соответственно, AC = 48, MP = 28. Площадь ДАВС равна 28,8. Найдите площадь АМВР.

Пошаговое решение:

• Так как прямая МР параллельна стороне АС, треугольники АВС и МВР подобны.
• Коэффициент подобия k = MP/AC = 28/48 = 7/12.
• Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: S(MBP)/S(ABC) = (7/12)^2 = 49/144.
• Площадь треугольника АВС известна: S(ABC) = 28,8.
• Найдем площадь треугольника МВР: S(MBP) = S(ABC) * (49/144) = 28,8 * (49/144) = 9,8.
• Площадь четырехугольника АМРС равна разности площадей треугольников АВС и МВР: S(AMPC) = S(ABC) - S(MBP) = 28,8 - 9,8 = 19.
• Так как нам нужно найти площадь АМВР, а не АМРС, то площадь АМВР = S(ABC) - S(MPC). В данном случае, площадь MPC равна площади MBP, то есть 9,8. Следовательно, S(AMBP) = S(ABC) - S(MPC)= 28.8-9.8 = 19

Ответ: 19