Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Прямая, параллельная стороне АВ ДАВС, пересекает стороны АС и ВС в точках К и Т соответственно, КС = 14, АК = 21. Найдите периметр КТС, если периметр АВС равен 80.
Ответ:
Краткое пояснение: Используем подобие треугольников для нахождения периметра КТС.
Пошаговое решение:
- Так как КТ параллельна АВ, треугольники АВС и КТС подобны.
- Найдём отношение АК/АС: АК/АС = 21/(21+14) = 21/35 = 3/5. Следовательно, КС/АС = 14/35 = 2/5.
- Коэффициент подобия k = КС/АС = 2/5.
- Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия: P(KTC)/P(ABC) = 2/5.
- Периметр АВС известен: P(ABC) = 80.
- Найдем периметр КТС: P(KTC) = P(ABC) * (2/5) = 80 * (2/5) = 32.
Ответ: 32
Похожие
- 1. В ДАВС CM – медиана и СТ – высота, АВ = 336, ТM = 84, ∠CAT= 65°. Найдите угол СМВ.
- 2. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и Р соответственно, AC = 48, MP = 28. Площадь ДАВС равна 28,8. Найдите площадь АМВР.
- 3. Площадь треугольника АВС равна 81, BC = 30, AC = 18. Найдите синус ∠С.
- 4. На клетчатой бумаге изображен треугольник АВС. Найти отношение отрезков АР : PC
- 5. Выберите верные утверждения: 1) если синус одного угла треугольника равен 1, то сумма двух других углов равна 90. 2) тангенс одного из углов остроугольного треугольника меньше 0. 3) произведение двух сторон треугольника не меньше произведения стороны на высоту, к ней проведённую 4) сумма внешних углов треугольника, взятых по одному для каждой вершины, равна 360
- 7. Точки М и К являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 41, сторона АС равна 56. Точки Р и Т середины отрезков АМ и СК соответственно. Найдите РТ.
- 8. Прямая, параллельная стороне ВС треугольника АВС, пересекает стороны АС и АВ в точках Р и Т соответственно, ТР = 14, ВС = 21. Найдите периметр ТВСР, если периметр АВС равен 96.
