2. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках Ми № соответственно, АВ=28, AC=16, MN=12. Найдите АМ.

2. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Дано: AB = 28, AC = 16, MN = 12. Найти AM.

Так как MN || AC, то треугольники ABC и MBN подобны (по двум углам).

Запишем отношение сторон:

$$ \frac{MN}{AC} = \frac{MB}{AB} $$

Подставляем известные значения:

$$ \frac{12}{16} = \frac{MB}{28} $$

Решаем уравнение относительно MB:

$$ MB = \frac{12 \cdot 28}{16} = \frac{3 \cdot 28}{4} = 3 \cdot 7 = 21 $$

Теперь найдем AM:

$$ AM = AB - MB = 28 - 21 = 7 $$

Ответ: 7