Прямая, параллельная стороне SH треугольника SPH, пересекает стороны SP и PH в точках Z и B соответственно, SP = 63, SH = 56, ZB = 28. Найдите SZ.

Так как \(ZB\parallel SH\), треугольники PZB и PSH подобны.

Коэффициент подобия:

\(\dfrac{ZB}{SH}=\dfrac{28}{56}=\dfrac12\).

Значит,

\(PZ=SP\cdot\dfrac12=63\cdot\dfrac12=31{,}5\).

Тогда

\(SZ=SP-PZ=63-31{,}5=31{,}5\).

Ответ: 31,5.