4. Прямая СХ проходит через вершину прямоугольника XYZK и перпендикулярна его сторонам XY и ХК. Докажите перпендикулярность плоскостей: СХУ и XYZ.

Доказательство: 1) CX $$\perp$$ XY и CX $$\perp$$ XK (по условию). Следовательно, CX перпендикулярна плоскости XYZ, так как она перпендикулярна двум пересекающимся прямым в этой плоскости. 2) Так как CX $$\perp$$ (XYZ), то любая плоскость, содержащая прямую CX, перпендикулярна плоскости XYZ. 3) Плоскость CXY содержит прямую CX. Следовательно, плоскость CXY перпендикулярна плоскости XYZ. Что и требовалось доказать.