3. Сторона квадрата MNKL равна с. Через сторону ML проведена плоскость $$\alpha$$ на расстоянии $$\frac{c}{2}$$ от точки N. a) Найдите расстояние от точки N до плоскости $$\alpha$$. б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла NMLF, F $$\in \alpha$$.

a) Расстояние от точки N до плоскости $$\alpha$$ равно $$\frac{c}{2}$$. Это дано в условии задачи. Ответ: **$$\frac{c}{2}$$**. b) Так как MNKL - квадрат, то MN $$\perp$$ ML. Пусть NF $$\perp$$ плоскости $$\alpha$$. Тогда угол между плоскостью MNKL и плоскостью $$\alpha$$ является углом между перпендикулярами к линии пересечения ML, то есть углом MNF. Значит, линейный угол двугранного угла NMLF - это угол MNF. Поскольку NF перпендикулярна плоскости $$\alpha$$, то NF $$\perp$$ ML. Следовательно, MN $$\perp$$ ML и NF $$\perp$$ ML, тогда $$\angle MNF$$ - линейный угол двугранного угла NMLF.