1. Прямая у 7х5 параллельна касательной к графику функции y=x²+6x-8. Найдите абсциссу точки касания.

Прямая $$y = 7x - 5$$ параллельна касательной к графику функции $$y = x^2 + 6x - 8$$. Необходимо найти абсциссу точки касания.

1. Найдем производную функции $$y = x^2 + 6x - 8$$: $$y' = 2x + 6$$.
2. Так как касательная параллельна прямой $$y = 7x - 5$$, угловой коэффициент касательной равен угловому коэффициенту данной прямой, то есть $$k = 7$$.
3. Приравняем производную к угловому коэффициенту: $$2x + 6 = 7$$.
4. Решим уравнение: $$2x = 7 - 6$$; $$2x = 1$$; $$x = \frac{1}{2}$$.
5. Абсцисса точки касания равна $$\frac{1}{2}$$.

Ответ: 0.5