Прямая у=кх+в проходит через точки А(5;0) и В(-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

Решение:

1. Найдем коэффициент k (угловой коэффициент):
• \( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{21 - 0}{-2 - 5} = \frac{21}{-7} = -3 \)
2. Найдем коэффициент b (свободный член), подставив одну из точек и найденный k в уравнение прямой:
• Используем точку А(5;0):
• \( 0 = (-3)(5) + b \)
• \( 0 = -15 + b \)
• \( b = 15 \)
3. Запишем уравнение прямой:
• \( y = -3x + 15 \)

Ответ: \( y = -3x + 15 \)