Решить систему уравнений: 2(3x+2y)+9=4x+21 2x+10=3-(6x+5y)

Решение:

1. Упростим первое уравнение:
• \( 2(3x+2y)+9=4x+21 \)
• \( 6x+4y+9=4x+21 \)
• \( 2x+4y=12 \)
• \( x+2y=6 \)
2. Упростим второе уравнение:
• \( 2x+10=3-(6x+5y) \)
• \( 2x+10=3-6x-5y \)
• \( 8x+5y=-7 \)
3. Решим полученную систему:
• \( \begin{cases} x+2y=6 \\ 8x+5y=-7 \end{cases} \)
• Из первого уравнения выразим x: \( x = 6 - 2y \)
• Подставим во второе уравнение:
• \( 8(6-2y)+5y=-7 \)
• \( 48-16y+5y=-7 \)
• \( -11y = -55 \)
• \( y = 5 \)
• Найдем x:
• \( x = 6 - 2(5) = 6 - 10 = -4 \)

Ответ: (-4; 5)