Выясните, имеет ли решения система и сколько: 5x-y=11, -10x+2y= -22.

Решение:

1. Приведем второе уравнение к виду первого:
• Умножим второе уравнение на -0.5:
• \( (-10x+2y) \times (-0.5) = -22 \times (-0.5) \)
• \( 5x - y = 11 \)
2. Сравним уравнения:
• Первое уравнение: \( 5x - y = 11 \)
• Второе уравнение (после преобразования): \( 5x - y = 11 \)
• Уравнения идентичны.

Вывод: Система имеет бесконечное множество решений, так как второе уравнение является следствием первого (или наоборот).