Прямые a и b перпендикулярны к прямой p, значит, прямые a и b параллельны между собой. Если прямая c пересекает прямую a, то она также пересекает прямую b.
Краткое пояснение: Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны между собой. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.