3. Прямые $$AB$$ и $$AC$$ пересекают плоскость α в точках $$B$$ и $$C$$. $$AN:NB = AL:LC = 9:2$$, $$NL = 81$$. Найдите $$BC$$.

Используем теорему о пропорциональных отрезках. Так как $$\frac{AN}{NB} = \frac{AL}{LC}$$, то прямая $$NL$$ параллельна прямой $$BC$$. По теореме о пропорциональных отрезках: $$\frac{AN}{AB} = \frac{AL}{AC} = \frac{NL}{BC}$$. $$rac{AN}{AB} = \frac{9}{9+2} = \frac{9}{11}$$. Значит, $$\frac{NL}{BC} = \frac{9}{11}$$. $$BC = \frac{11}{9} NL = \frac{11}{9} \cdot 81 = 11 \cdot 9 = 99$$. Ответ: Г) 99