Прямые AC и BD пересекаются в точке O. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти: ∠AOD и ∠DOB.

Вертикальные углы равны: \(\angle AOD=\angle COB\). Обозначим их через \(x\).

Смежные углы supplementary: \(\angle AOC=180^\circ-x\).

По условию: \(x+(180^\circ-x)+x=210^\circ\).

Следовательно, \(x=30^\circ\). Значит, \(\angle AOD=30^\circ\).

Углы AOD и DOB — смежные, поэтому \(\angle DOB=180^\circ-30^\circ=150^\circ\).

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.