3. Прямые m и n параллельны, c – секущая. Разность двух углов, образованных этими прямыми, равна 132". Найдите отношение большего из этих углов к меньшему. a) 4,8; б) 5,8; в) 6,5; г) 6,2.

Решение:

Пусть один угол равен \(x\), тогда другой угол равен \(x + 132\). Сумма этих углов равна 180° (как односторонние при параллельных прямых).

Составим уравнение:

\[x + x + 132 = 180\] \[2x = 180 - 132\] \[2x = 48\] \[x = 24\]

Тогда другой угол равен: \(24 + 132 = 156\).

Отношение большего угла к меньшему:

\[\frac{156}{24} = \frac{13}{2} = 6,5\]

Ответ: в) 6,5