4. Прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны. Найдите $$\angle 3$$, если $$\angle 1 = 16^\circ$$, $$\angle 2 = 71^\circ$$. Ответ дайте в градусах.

Поскольку прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны, $$\angle 1$$ и угол, вертикальный с $$\angle 2$$, являются соответственными углами. Следовательно, угол, вертикальный с $$\angle 2$$, также равен $$71^\circ$$. Тогда, угол, смежный с этим углом, равен $$180^\circ - 71^\circ = 109^\circ$$. Угол 3 равен сумме $$\angle 1$$ и угла, смежного с $$\angle 2$$, т.е. $$\angle 3 = \angle 1 + (180^\circ - \angle 2) = 16^\circ + (180^\circ - 71^\circ) = 16^\circ + 109^\circ = 125^\circ$$. **Ответ: $$\angle 3 = 125^\circ$$**