768. Пусть 3 < a < 4 и 4 < b < 5. Оцените: a) a + b; б) a – b; в) ab; г) $$\frac{a}{b}$$.

Дано: $$3 < a < 4$$ и $$4 < b < 5$$.

1. a + b
   Складываем неравенства: $$3 + 4 < a + b < 4 + 5$$, то есть $$7 < a + b < 9$$.
2. a – b
   Умножаем второе неравенство на -1: $$-5 < -b < -4$$.
   Складываем неравенства: $$3 + (-5) < a + (-b) < 4 + (-4)$$, то есть $$-2 < a - b < 0$$.
3. ab
   Перемножаем неравенства: $$3 \cdot 4 < a \cdot b < 4 \cdot 5$$, то есть $$12 < ab < 20$$.
4. $$\frac{a}{b}$$
   Находим обратные значения для $$4 < b < 5$$, получаем $$\frac{1}{5} < \frac{1}{b} < \frac{1}{4}$$.
   Перемножаем неравенства: $$3 \cdot \frac{1}{5} < a \cdot \frac{1}{b} < 4 \cdot \frac{1}{4}$$, то есть $$\frac{3}{5} < \frac{a}{b} < 1$$, или $$0.6 < \frac{a}{b} < 1$$.

Ответ: a) $$7 < a + b < 9$$; б) $$-2 < a - b < 0$$; в) $$12 < ab < 20$$; г) $$0.6 < \frac{a}{b} < 1$$