767. Верно ли для положительных чисел а и в, что: а) если $$a^2 > b^2$$, то $$a^3 > b^3$$; б) если $$a^3 > b^3$$, то $$a^2 > b^2$$?

Для положительных чисел a и b:

1. а) если $$a^2 > b^2$$, то $$a^3 > b^3$$;
   Да, верно. Если $$a^2 > b^2$$, то a > b (т.к. a и b положительные). Тогда $$a^3 = a^2 \cdot a > b^2 \cdot b = b^3$$.
2. б) если $$a^3 > b^3$$, то $$a^2 > b^2$$?
   Да, верно. Если $$a^3 > b^3$$, то a > b (т.к. a и b положительные). Тогда $$a^2 = \frac{a^3}{a} > \frac{b^3}{b} = b^2$$.

Ответ: а) верно; б) верно