1. Пусть *d* – расстояние от центра окружности радиуса *r* до прямой *p*. Каково взаимное расположение прямой *p* и окружности (указать название прямой и количество точек пересечения) если: a) *r* = 10 см, *d* = 6 см, б) *r* = 3 см, *d* = 3 см, в) *r* = 12 дм, *d* = 15 дм, г) *r* = 5 см, *d* = 7 дм.

Рассмотрим каждый случай: a) *r* = 10 см, *d* = 6 см. Так как *d* < *r*, прямая *p* пересекает окружность в двух точках. Это секущая. б) *r* = 3 см, *d* = 3 см. Так как *d* = *r*, прямая *p* касается окружности в одной точке. Это касательная. в) *r* = 12 дм, *d* = 15 дм. Так как *d* > *r*, прямая *p* не пересекает окружность. Прямая и окружность не имеют общих точек. г) *r* = 5 см, *d* = 7 см. Так как *d* > *r*, прямая *p* не пересекает окружность. Прямая и окружность не имеют общих точек. Ответ: a) Секущая, 2 точки пересечения. б) Касательная, 1 точка пересечения. в) Не пересекает, 0 точек пересечения. г) Не пересекает, 0 точек пересечения.