3. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 80°. Найдите величину угла OAB.

Дано: Окружность с центром O, AD и BC - диаметры, \(\angle OCD = 80^\circ\). Найти: \(\angle OAB\). Решение: 1. \(\angle OCD = \angle OBA = 80^\circ\) как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей CD. 2. Рассмотрим треугольник \(\triangle AOB\). Он равнобедренный, так как \(OA = OB\) (радиусы окружности). Следовательно, \(\angle OAB = \angle OBA\). 3. Таким образом, \(\angle OAB = 80^\circ\). Ответ: \(\angle OAB = 80^\circ\)