2. Пусть х₁, х₂ – корни квадратного уравнения х² – x – 12 = 0. Найдите значение выражения х₁ + х₂ + х₁х₂.

Давай воспользуемся теоремой Виета, чтобы найти сумму и произведение корней квадратного уравнения \(x^2 - x - 12 = 0\). Для квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) теорема Виета утверждает: Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\) Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}\) В нашем случае \(a = 1\), \(b = -1\) и \(c = -12\). Тогда: \[x_1 + x_2 = -\frac{-1}{1} = 1\] \[x_1 \cdot x_2 = \frac{-12}{1} = -12\] Теперь найдем значение выражения \(x_1 + x_2 + x_1x_2\): \[x_1 + x_2 + x_1x_2 = 1 + (-12) = -11\]

Ответ: -11