9. Решите уравнение \frac{x-4}{5} - \frac{3x-7}{2} = \frac{11}{30} - \frac{1}{3} - \frac{3x}{2}.

Чтобы решить уравнение, давай сначала избавимся от дробей. Для этого умножим обе части уравнения на общий знаменатель, который равен 30. 1. Умножаем обе части уравнения на 30: \[30 \cdot \frac{x-4}{5} - 30 \cdot \frac{3x-7}{2} = 30 \cdot \frac{11}{30} - 30 \cdot \frac{1}{3} - 30 \cdot \frac{3x}{2}\] 2. Сокращаем дроби: \[6(x-4) - 15(3x-7) = 11 - 10 - 45x\] 3. Раскрываем скобки: \[6x - 24 - 45x + 105 = 1 - 45x\] 4. Приводим подобные слагаемые: \[-39x + 81 = 1 - 45x\] 5. Переносим слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа в другую: \[-39x + 45x = 1 - 81\] \[6x = -80\] 6. Делим обе части на 6: \[x = \frac{-80}{6}\] \[x = \frac{-40}{3}\]

Ответ: -40/3