8. Решите уравнение \frac{5x+6}{4} + \frac{2-x}{5} = \frac{7}{4} - \frac{x}{2}.

Для решения этого уравнения, давай сначала избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на общий знаменатель, который равен 20. 1. Умножаем обе части уравнения на 20: \[20 \cdot \frac{5x+6}{4} + 20 \cdot \frac{2-x}{5} = 20 \cdot \frac{7}{4} - 20 \cdot \frac{x}{2}\] 2. Сокращаем дроби: \[5(5x+6) + 4(2-x) = 5 \cdot 7 - 10x\] 3. Раскрываем скобки: \[25x + 30 + 8 - 4x = 35 - 10x\] 4. Приводим подобные слагаемые: \[21x + 38 = 35 - 10x\] 5. Переносим слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа в другую: \[21x + 10x = 35 - 38\] \[31x = -3\] 6. Делим обе части на 31: \[x = \frac{-3}{31}\]

Ответ: -3/31