459 Пусть V, r и h соответственно объём, радиус и высота цилиндри Найдите: а) Ѵ, если r = 2√2 см, h = 3 см; б) r, если V = 120 см³, h = 3,6 см; в) h, если r=h, V=8л см³.

Объем цилиндра вычисляется по формуле: $$V = \pi r^2 h$$ а) Дано: \( r = 2\sqrt{2} \) см, \( h = 3 \) см. Найти V. $$V = \pi (2\sqrt{2})^2 \cdot 3 = \pi \cdot 8 \cdot 3 = 24\pi$$ б) Дано: \( V = 120 \) см³, \( h = 3.6 \) см. Найти r. $$120 = \pi r^2 \cdot 3.6$$ $$r^2 = \frac{120}{3.6\pi} = \frac{100}{3\pi}$$ $$r = \sqrt{\frac{100}{3\pi}} = \frac{10}{\sqrt{3\pi}}$$ в) Дано: \( r = h \), \( V = 8\pi \) см³. Найти h. $$8\pi = \pi r^2 h = \pi h^2 h = \pi h^3$$ $$h^3 = 8$$ $$h = \sqrt[3]{8} = 2$$ * а) \( V = 24\pi \) см³ * б) \( r = \frac{10}{\sqrt{3\pi}} \) см * в) \( h = 2 \) см Ответ: См. решение