197*. Пустая тележка А₁ соединена с гружёной тележкой А2 сжатой пружиной П (рис. 25). Вся система катится в од ну сторону с одинаковой скоростью 0,72 м/с. Когда верёвку Н пережгли, пружина П распрямилась и скорость гружё-

Для решения этой задачи необходимо знать дополнительные данные: массы тележек А₁ и А₂. Без этих данных невозможно определить, как изменится скорость гружёной тележки после пережжения верёвки.

Предположим, что известны массы тележек А₁ и А₂ и составляют m₁ и m₂ соответственно. После пережжения верёвки и распрямления пружины, тележки начнут двигаться с разными скоростями. Обозначим скорость тележки А₁ после распрямления пружины как v₁, а скорость тележки А₂ как v₂.

В соответствии с законом сохранения импульса, полный импульс системы до и после пережжения верёвки должен оставаться постоянным: $$(m₁ + m₂) \times v = m₁ \times v₁ + m₂ \times v₂$$, где v - начальная скорость системы (0,72 м/с).

Если известна величина энергии, которую передаёт пружина тележкам при распрямлении (Е), то можно записать закон сохранения энергии: $$E = \frac{m₁ \times v₁^2}{2} + \frac{m₂ \times v₂^2}{2}$$.

Решая систему уравнений, можно найти значения v₁ и v₂.

Из закона сохранения импульса:$$v_2 = \frac{(m_1+m_2)*v - m_1*v_1}{m_2}$$.

Подставим данное выражение в закон сохранения энергии:

$$E = \frac{m_1v_1^2}{2} + \frac{m_2 \times (\frac{(m_1+m_2)*v - m_1*v_1}{m_2})^2}{2}$$.

Если известна энергия пружины, то можно выразить скорость v_1, а следовательно и скорость v_2.

Ответ: для решения необходимы массы тележек А₁ и А₂ и энергия пружины П.