493. Пустой металлический шар весом 3 Н (в воздухе) и объемом 1200 см³ удерживают под водой. Останется ли шар под водой, если его отпустить? Какой величины тре- буется сила, чтобы удержать его под водой?

Дано:

• Вес шара в воздухе (\(P\)) = 3 Н
• Объем шара (\(V\)) = 1200 см³ = 0.0012 м³

Сначала определим выталкивающую силу (силу Архимеда), действующую на шар под водой:

\[ F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.0012 \text{ м}^3 = 11.76 \text{ Н} \]

Сравним выталкивающую силу и вес шара:

\[ F_A = 11.76 \text{ Н} > P = 3 \text{ Н} \]

Так как выталкивающая сила больше веса шара, шар будет всплывать.

Чтобы удержать шар под водой, необходима сила, равная разности между выталкивающей силой и весом шара:

\[ F_{\text{удерж}} = F_A - P = 11.76 \text{ Н} - 3 \text{ Н} = 8.76 \text{ Н} \]

Ответ: Шар не останется под водой, если его отпустить. Чтобы удержать шар под водой, требуется сила 8.76 Н.

Проверка за 10 секунд: Выталкивающая сила больше веса, значит, шар всплывет, и нужна сила, чтобы его удержать.