По условию задания необходимо поставить глагол в нужную форму Present Simple или Present Continuous, чтобы образовать грамматически верное предложение.
В данном случае глагол begin необходимо поставить в форму Present Continuous, так как речь идет о запланированном действии.
When are you beginning your designer course?
Перевод: Когда ты начинаешь свой дизайнерский курс?
Ответ: When are you beginning your designer course?