13. Пылесос подорожал на 16% и стал стоить 17 400 рублей. Потом он подешевел на 14%. На сколько рублей дороже стоил этот пылесос до подорожания, чем после того, как он подешевел? Запишите решение и ответ.

**Решение:** Пусть $$x$$ - первоначальная цена пылесоса. После подорожания на 16% цена стала 17400 рублей. Тогда: \[x + 0.16x = 17400\] \[1.16x = 17400\] \[x = \frac{17400}{1.16} = 15000\] Итак, первоначальная цена пылесоса была 15000 рублей. После удешевления на 14% цена стала: \[17400 - 0.14 \cdot 17400 = 17400 - 2436 = 14964\] Теперь найдем разницу между первоначальной ценой и ценой после удешевления: \[15000 - 14964 = 36\] **Ответ:** Пылесос стоил на 36 рублей дороже до подорожания, чем после удешевления.