Работа № 1: «Многоугольники». 4. В выпуклом шестиугольнике две стороны равны, третья сторона на 3 см больше, а шестая на 3 см больше, а четвертая в 2 раза больше первой стороны, пятая — на 4 см меньше четвертой. Найдите стороны шестиугольника, если известно, что его периметр равен 55 см.

В условии сказано, что две стороны равны, но не указано, какие именно стороны равны и как это равенство связано с первой стороной. Поэтому стороны однозначно определить нельзя: возможны разные системы длин, удовлетворяющие остальным связям и периметру.

Например, если обозначить первую сторону через \(x\), а третью и шестую считать на 3 см длиннее первой, то стороны будут \(x, x, x+3, 2x, 2x-4, x+3\). Из периметра следует \(8x+2=55\), то есть \(x=6.625\), но тогда равными оказываются только первая и вторая стороны по дополнительному предположению. Это лишь один возможный вариант трактовки, а не однозначный вывод из условия.

Чтобы получить единственное решение, уточните, какие именно две стороны равны и к какой стороне относятся указания «на 3 см больше».