Работа № 2: «Четырехугольники». 2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагоналями прямоугольника и его сторонами.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон. Острый угол между диагоналями равен 80°, поэтому каждая диагональ образует с горизонтальной стороной угол \(80^\circ/2=40^\circ\). С перпендикулярной ей стороной диагональ образует угол \(90^\circ-40^\circ=50^\circ\).

Ответ: с одной парой сторон — 40°, с другой — 50°.