2) Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 3√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, связан с длиной стороны этого треугольника формулой:

$$R = \frac{a}{√3}$$, где R - радиус описанной окружности, a - длина стороны треугольника.

Дано: $$R = 3\sqrt{3}$$.

Найти: a.

Решение:

Выразим a из формулы радиуса:

$$a = R \cdot \sqrt{3}$$.

Подставим известное значение R:

$$a = 3\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot 3 = 9$$

Ответ: 9