1) В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg∠B = 8 5, ВС = 20. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике АВС, где ∠C = 90°, тангенс угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC: $$tg∠B = \frac{AC}{BC}$$.

Дано: $$tg∠B = \frac{8}{5}$$, $$BC = 20$$.

Нужно найти AC.

Решение:

Выразим AC из формулы тангенса угла B:

$$AC = BC \cdot tg∠B$$

Подставим известные значения:

$$AC = 20 \cdot \frac{8}{5} = \frac{20 \cdot 8}{5} = \frac{160}{5} = 32$$

Ответ: 32