Радиус окружности равен 1. Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную \$$\sqrt{2}\$$. Ответ дайте в градусах.

$$\bf Решение:$$ Как и в предыдущей задаче, центральный угол, опирающийся на хорду $$\sqrt{2}$$, равен 90 градусам. Чтобы найти тупой вписанный угол, опирающийся на эту же хорду, нужно рассмотреть центральный угол, опирающийся на *большую* дугу, стягиваемую этой хордой. Этот угол равен 360 - 90 = 270 градусам. Тупой вписанный угол равен половине этого центрального угла: $$270 / 2 = 135$$ $$\bf Ответ:$$ 135 градусов.