Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 36. Найдите высоту этой трапеции. Ответ:

В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма длин ее боковых сторон равна сумме длин ее оснований. Если в трапецию вписана окружность, то высота трапеции равна диаметру этой окружности.

1) Так как радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 36, то диаметр, а следовательно, и высота трапеции, равен $$2 \times 36 = 72$$.

Ответ: 72