Радиус основания конуса равен 5 см, а образующая — 13 см. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Осевое сечение — равнобедренный треугольник с основанием, равным диаметру основания конуса: \(2\cdot5=10\) см. Его высота совпадает с высотой конуса.

По теореме Пифагора: \(h=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12\) см.

Площадь осевого сечения: \(S=\frac12\cdot10\cdot12=60\) см².

Ответ: 60 см².