9. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4√2. Найдите диагональ этого квадрата.

1. Радиус окружности, вписанной в квадрат равен половине его стороны.

$$r = \frac{a}{2}$$, где а - сторона квадрата.

2. Выразим из формулы сторону квадрата:

$$a = 2r$$, где r - радиус окружности.

3. Подставим значение радиуса:

$$a = 2 \cdot 4\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$$

4. Диагональ квадрата равна:

$$d = a\sqrt{2}$$, где а - сторона квадрата.

5. Подставим значение стороны:

$$d = 8\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 8 \cdot 2 = 16$$

Ответ: диагональ квадрата равна 16.

Ответ: 16