13. Радіуси двох кіл дорівнюють \(r_1\) і \(r_2\), а відстань між їхніми центрами – 10 см. Установіть відповідність між радіусами кіл \(r_1\) і \(r_2\) (1-3) та взаємним положенням цих кіл (А-Г).

Розглянемо кожний випадок окремо: 1. \(r_1 = 4\) см, \(r_2 = 7\) см. Сума радіусів \(r_1 + r_2 = 4 + 7 = 11\) см. Відстань між центрами 10 см. Оскільки відстань між центрами менша за суму радіусів, але більша за різницю \(|7-4| = 3\), то кола перетинаються. Отже, 1 - В. 2. \(r_1 = 8\) см, \(r_2 = 2\) см. Сума радіусів \(r_1 + r_2 = 8 + 2 = 10\) см. Відстань між центрами 10 см. Оскільки відстань між центрами дорівнює сумі радіусів, то кола мають зовнішній дотик. Отже, 2 - А. 3. \(r_1 = 5\) см, \(r_2 = 3\) см. Відстань між центрами 10 см. Сума радіусів \(r_1 + r_2 = 5 + 3 = 8\) см. Оскільки відстань між центрами більша за суму радіусів, то кола не мають спільних точок. Отже, 3 - Г. Відповідь: 1 - В 2 - А 3 - Г