Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: \(-12(\frac56a-\frac14b+\frac7{24}c-\frac1{12}d)\).

Умножим каждый член в скобках на \(-12\): \[-12\cdot\frac56a=-10a,\quad -12\cdot\left(-\frac14b\right)=3b,\quad -12\cdot\frac7{24}c=-\frac72c,\quad -12\cdot\left(-\frac1{12}d\right)=d.\]

\[\boxed{-10a+3b-\frac72c+d}.\]

Ответ: \(-10a+3b-\frac72c+d\).