Логика такая: нужно образовать деепричастие от глагола «ездить».
В пункте проката висело объявление «Осторожно ездя на самокате по улицам города».
Проверка за 10 секунд: деепричастие обозначает добавочное действие.
Доп. профит: Деепричастия образуются от глаголов с помощью суффиксов -а, -я, -в, -вши, -ши.